GC553G2 は USB 3 Type-A ポート、または Thunderbolt／USB4 ポートに接続できますか？

はい、接続可能です。

1 パソコンの USB 3 Type-A ポートが 10Gbps に対応しており、
10Gbps 対応の Type-C → Type-A ケーブルを使用した場合、4K60 キャプチャが可能です。

2 USB 3 Type-A ポートが 5Gbps のみ対応の場合、
キャプチャ可能な最大解像度とフレームレートは 4K30 となります。

なお、GC553G2 は Thunderbolt には対応していません。